Keseimbangan benda tegar dan titik berat contohnya mobil berhenti , rumah , gedung

Written By onfisika on Monday, January 6, 2014 | 5:08 AM

Kesetimbangan adalah suatu kondisi benda dengan resultan gaya dan resultan momen gaya sama dengan nol.

Kesetimbangan biasa terjadi pada :

1. Benda yang diam (statik),
contoh : semua bangunan gedung, jembatan, pelabuhan, dan lain-lain.

2. Benda yang bergerak lurus beraturan (dinamik),
contoh : gerak meteor di ruang hampa, gerak kereta api di luar kota, elektron mengelilingi inti atom,
dan lain-lain.

Benda tegar adalah benda yang tidak berubah bentuknya karena pengaruh gaya dari luar.

Kesetimbangan benda tegar dibedakan menjadi dua:

Kesetimbangan partikel
Kesetimbangan benda

1. Kesetimbangan Partikel

Partikel adalah benda yang ukurannya dapat diabaikan dan hanya mengalami gerak translasi (tidak mengalami gerak rotasi).

Syarat kesetimbangan partikel
F = 0 dengan F_x = 0 (sumbu X) F_y = 0 (sumbu Y)

2. Kesetimbangan Benda Tegar

Syarat kesetimbangan benda: F_x = 0, F_y = 0, Torsi ( dalam hal ini saya tulis t ) = 0

Momen gaya merupakan besaran vektor yang nilainya sama dengan hasil kali antara gaya dengan jarak dari titik poros arah tegak lurus garis kerja gaya.

Dirumuskan: t = F . d

Putaran momen gaya yang searah dengan putaran jarum jam disebut momen gaya negatif, sedang yang berlawanan putaran jarum jam disebut momen gaya postif. ( ini hanya kesepakatan , mungkin buku lain berbeda )

Momen kopel adalah momen gaya yang diakibatkan pasangan dua gaya yang sama besarnya dan arahnya berlawanan tetapi tidak segaris kerja.

Benda yang dikenai momen kopel akan bergerak rotasi terus menerus.

Titik berat

adalah titik pusat atau titik tangkap gaya berat dari suatu benda atau sistem benda. Titik berat menurut bentuk benda dibedakan menjadi 3 antara lain:

a. Benda berbentuk garis/kurva, contoh : kabel, lidi, benang, sedotan, dan lain-lain.

b. Benda berbentuk bidang/luasan, contoh : kertas, karton, triplek, kaca, penggaris, dan lain-lain.

c. Benda berbentuk bangunan/ruang, contoh : kubus, balok, bola, kerucut, tabung, dan lain-lain

a. Benda berbentuk partikel massa

Apabila sistem benda terdiri dari beberapa benda partikel titik digabung menjadi satu, maka koordinat titik beratnya dirumuskan:

Xo =

Yo =

Jadi zo (Xo,Yo)

b. Benda berbentuk garis/kurva

Daftar titik beberapa benda berbentuk garis dapat dilihat dalam lampiran. Apabila sistem benda terdiri dari beberapa benda garis digabung menjadi satu, maka koordinat titik beratnya dirumuskan:

Xo =

Yo =

Jadi zo (Xo,Yo)

c. Benda berbentuk bidang/luasan

Daftar titik berat berbagai macam bidang beraturan dan bidang selimut benda dapat dilihat dalam lampiran. Apabila sistem benda terdiri dari bidang gabungan, maka koordinat titik beratnya dirumuskan:

Xo =

Yo =

Jadi zo (Xo,Yo)

d. Benda berbentuk volume/ruang (homogen)

Daftar titik berat berbagai macam benda ruang beraturan dapat dilihat dalam lampiran. Apabila sistem benda terdiri dari bidang gabungan benda, maka koordinat titik beratnya dirumuskan:

Bila terbuat dari bahan-bahan yang sama (homogen)

Xo =

Yo =

Jadi zo (Xo,Yo)

e. Bila terbuat dari bahan-bahan yang berbeda (heterogen)

Xo =

Yo =

Jadi zo (Xo,Yo)

Syarat pertama kesetimbangan benda tegar :

Hukum II Newton menyatakan bahwa jika resultan gaya yang bekerja pada sebuah benda (benda dianggap sebagai partikel) tidak sama dengan nol maka benda akan bergerak dengan percepatan konstan di mana arah gerakan benda sama dengan arah resultan gaya. Jika resultan gaya bernilai nol maka benda diam atau benda bergerak dengan kecepatan konstan.

Ketika sebuah benda diam atau bergerak dengan kecepatan konstan, benda tidak mempunyai percepatan (a). Karena percepatan (a) = 0 maka persamaan di atas berubah menjadi :

Persamaan ini dapat diuraikan ke dalam komponennya pada sumbu x, sumbu y dan sumbu z.

Jika gaya-gaya bekerja pada arah horisontal saja maka digunakan persamaan 1. Jika gaya-gaya bekerja pada arah vertikal saja maka digunakan persamaan 2. Jika gaya-gaya bekerja pada suatu bidang (dua dimensi) maka digunakan persamaan 1 dan 2. Jika gaya-gaya bekerja pada suatu ruang (tiga dimensi) maka digunakan persamaan 1, 2 dan 3.
Gaya merupakan besaran vektor, gaya mempunyai besar dan arah. Dengan mengacu pada koordinat kartesius (sumbu x, y dan z) dan sesuai dengan ketetapan, jika gaya searah dengan sumbu x negatif (ke kiri) atau gaya searah sumbu y negatif (ke bawah) maka gaya bertanda negatif. Sebaliknya jika gaya searah dengan sumbu x positif (ke kanan) atau gaya searah sumbu y positif (ke atas) maka gaya bernilai positif.
Contoh 1.

Keterangan gambar :
F = gaya tarik, fg = gaya gesek, N = gaya normal, w = gaya berat, m = massa, g = percepatan gravitasi.
Benda sedang diam karena jumlah semua gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol.
Tinjau setiap gaya yang bekerja pada benda.
Gaya yang bekerja pada arah horisontal (sumbu x) :

Gaya tarik (F) dan gaya gesek (f_g) mempunyai besar yang sama tetapi arahnya berlawanan. Arah gaya tarik ke kanan atau searah sumbu x positif (gaya bertanda positif), sebaliknya arah gaya gesek ke kiri atau searah sumbu x negatif (bertanda negatif). Karena besar kedua gaya sama (diwakili oleh panjang panah yang sama) dan arah kedua gaya berlawanan maka jumlah kedua gaya ini sama dengan nol.
Gaya yang bekerja pada arah vertikal (sumbu y) :

Pada komponen vertikal (sumbu y) terdapat gaya berat (w) dan gaya normal (N). Arah gaya berat tegak lurus menuju pusat bumi atau searah sumbu y negatif (gaya bertanda negatif), sedangkan gaya normal searah sumbu y positif (gaya bertanda positif). Besar kedua gaya ini sama tetapi arahnya berlawanan maka kedua gaya saling melenyapkan.
Benda pada contoh di atas sedang diam karena resultan gaya yang bekerja pada benda, baik pada sumbu horisontal maupun sumbu vertikal sama dengan nol.
Contoh 2.

Gaya berat dan gaya normal yang bekerja pada benda ini tidak digambarkan karena kedua gaya ini saling menghilangkan. Jika pada kedua ujung benda dikerjakan gaya F seperti ditunjukan pada gambar. Besar kedua gaya sama tetapi berlawanan arah. Apakah benda akan tetap diam ?
Untuk membantumu memahami hal ini, letakan sebuah buku di atas meja. Pada mulanya buku diam karena resultan gaya pada buku bernilai nol. Selanjutnya, kerjakan gaya pada kedua sisi buku, seperti dperlihatkan pada gambar. Jika pada ujung buku dikerjakan gaya yang besar dan arahnya seperti diperlihatkan pada gambar maka hal ini sama saja dengan buku diputar dan tentu saja buku akan berputar atau berotasi. Buku berotasi karena ada momen gaya yang ditimbulkan oleh gaya F. Sumbu rotasi terletak di tengah-tengah buku. Jika tidak ada gaya gesek yang bekerja pada benda maka resultan momen gaya adalah jumlah momen gaya yang dihasilkan oleh kedua gaya F. Arah rotasi benda searah dengan putara jarum jam sehingga kedua momen gaya bernilai negatif.

Syarat kedua kesetimbangan benda tegar
Berdasarkan contoh 2 di atas dapat disimpulkan bahwa jika resultan momen gaya pada sebuah benda tidak bernilai nol (benda dianggap sebagai benda tegar) maka benda akan berotasi.

Agar benda tidak berotasi (benda tidak bergerak) maka resultan momen gaya harus bernilai nol. Ketika sebuah benda tidak berotasi maka benda tidak mempunyai percepatan sudut. Karena percepatan sudut sama dengan nol maka persamaan di atas berubah menjadi :